几何增长(北京)？
没学过数学，不懂这个模型，但是觉得和房价很类似 假设城市人口数量由a增长到b需要10年，期间每年的人口增量是a-b的1/10（比如2000年广州有1600万人口，2010年达到2100万，十年增长了500万，每年增加50万）；而城市人口数量的n倍则需要n×10年的时间，那么每年的人增量的a-b就占到了前n-1年的1/[n的（n-1）]，即前n-1年时间里每年人口增加的比重下降了1/n²。也就是说，随着时间的推进，城市人口增长的边际效应在快速下降，当时间到达n时，这个边际效应就降到了0，此后即使增加再多人口，对于城市人口总量的影响也可以忽略不计了，也就是所谓的“几何”增长的“边际效率递减” 拿北京举例好了，2000年北京总人口约1449万人，按照上面的假定估算，每增加1%的人口需要的时间是27年（1449万的1%=144.9万，144.9万除于1000就是27年），那么1亿人的北京就需要大约300年的时间，而现在距离2000年已经过去了将近180年的时间，按说应该接近饱和点了，然而实际情况远远没有达到饱和点，还有巨大的人口增长潜力——看看每年新增加的那一千万人口就知道了。
另外我注意到你题目中的“几何增长（北京）预测”几个字，不知道是什么意思 我是这样理解你的问题的，假设一个城市的人口规模由小到大发展，可以分为n个发展阶段，每个阶段的人口数值用Pn表示，则 P10 时，P(t+2) > P(t) 也就是说，对于一个给定时间t，总可以找到两个整数n和m，使得 P(m)>P(t) 和 P(n)