投资的收益率多少合适？
这个问题很有意思，先给出答案：对于普通投资者，投资股票和基金，长期平均年化7%-8%的收益率是比较合理的预期。 这个答案怎么得出来的呢？且听我慢慢道来…… 首先我们来明确一个概念——期望收益（Expected return）是指未来一定时期内收益的预期值，它是一个随机变量，用数学表达就是：E(R)=R(1)P(R=R(1))+ R(2)P(R=R(2))+ … 其中R表示收益，R(1)、R(2)…表示可能获得的收益率，P(R=R(1))、 P(R=R(2))…表示发生这种收益率的概率。
根据定义我们可以算出期望收益，然而现实生活中我们不可能知道概率P，所以计算不出来，但我们可以通过测度得到接近期望收益的收益率。比如一年期收益率为8％，两年期收益率为10％等等，把这些收益率按照时间顺序排列起来，它们的期望值其实就等于这个市场或资产的期望收益。如图1 所示，假设我们买的是沪深300ETF，那么其期望收益率就等于这些收益率的平均值。
图1 那么，问题就来到了这里，我们买了这只基金/这仓股票，期望它能给我们带来8％的年收益率，但我们实际能拿到这么多钱吗？No！由于风险的存在，情况有可能是这样的：有的年份赚得比较多，例如2015年赚了20％，而有的年份却亏钱了，如2018年亏了15％。在这种情况下，虽然总体算下来我们的收益率是正的并且接近8％，但是每一个年份的收益率各不相同，有高有低。为了更直观地体现这一点，我们可以把各个一年的收益率绘制在一张图表里，如下图2 所示。
图2 如果只观察一年的话，你会很容易被误导，以为行情糟糕透顶或者精彩绝伦，但实际情况却是波动起伏。只有把时间长度拉长到几年甚至更长，才能发现其中的规律。如果我们把几年内的收益率绘在一个图表里，就会发现它们基本上处于一条曲线附近，如下图所示。
图3 这条曲线就被称为“有效边界”（Effective boundry），它是所有可能收益率的集合（加粗部分为无风险收益率），每个点代表一种可能的收益率组合。从有效边界可以看出，要获得期望的收益水平，需要同时承担与之匹配的风险。当然，上面的分析都是基于小概率事件，一旦抓住一只翻倍牛股，一切都变得简单，所以投资者还需要做好承受更大损失的准备。
以上就是我对这个问题的一些浅见，希望对大家有所帮助。